Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Построение рисунка:

1. Начнем с окружности с центром в точке O.
2. Проведем хорду LM, которая равна радиусу окружности.
3. Проведем диаметр EK, который перпендикулярен хорде LM и пересекается с ней в точке A.

Теперь, когда у нас есть рисунок, давайте решим задачу.

Определение длины хорды LM:

По условию задачи, длина хорды LM равна радиусу окружности. Это значит, что LM = R.

Так как точка A является серединой хорды LM, то LА = AМ. Длина отрезка LА составляет 12,4 см, следовательно, AM тоже 12,4 см.

Таким образом, LM = LА + AM = 12,4 см + 12,4 см = 24,8 см.

Определение длины диаметра ЕК:

Диаметр окружности равен двум радиусам, то есть ЕК = 2R.

Так как LM = R и длина LM равна 24,8 см, то радиус R = 24,8 см.

Следовательно, ЕК = 2 * 24,8 см = 49,6 см.

Нахождение периметра треугольника OLM:

Треугольник OLM является равнобедренным, так как OL = OM = R.

• OL = OM = радиус = 24,8 см.
• LM = 24,8 см.

Периметр треугольника OLM равен сумме длин его сторон:

Периметр = OL + OM + LM = 24,8 см + 24,8 см + 24,8 см = 74,4 см.

Таким образом, периметр треугольника OLM составляет 74,4 см.