Похожие вопросы
2025-09-10 08:02:44
В окружности с центром в точке О к хорде НТ, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр MN. Диаметр MN и хорда НТ пересекаются в точке Е. Длина отрезка ТЕ равна 7 см. Каковы шаги для решения следующих задач: а) построить рисунок по условию задачи; b) определить длину хорды НТ; c) определить длину диаметра MN; d) найти периметр треугольника ОНТ?
Геометрия 8 класс Окружность и её элементы геометрия 8 класс окружность хорда диаметр перпендикуляр длина отрезка треугольник построение рисунка периметр задачи по геометрии
2025-09-10 08:02:56
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
а) Построить рисунок по условию задачи:- Нарисуйте окружность с центром в точке О.
- Отметьте радиус окружности и проведите радиус OA.
- Найдите точку Т на окружности и проведите отрезок НТ, который равен радиусу окружности.
- Проведите диаметр MN, который будет перпендикулярен хорде НТ. Отметьте точку Е, где пересекаются диаметр MN и хорда НТ.
- Отметьте точку Т и проведите отрезок ТЕ, длина которого равна 7 см.
Поскольку хорда НТ равна радиусу окружности, то длина хорды НТ также равна 7 см (по условию задачи, если ТЕ = 7 см и Т находится на окружности).
c) Определить длину диаметра MN:Так как MN является диаметром, а хорда НТ перпендикулярна ему и проходит через точку Е, мы можем использовать теорему о перпендикуляре, проведенном из центра окружности к хорде. Эта теорема гласит, что длина отрезка OE равна половине длины хорды НТ.
- Длина хорды НТ = 7 см.
- Следовательно, длина отрезка OE = 7 / 2 = 3.5 см.
- Поскольку радиус окружности равен 7 см, длина диаметра MN = 2 * радиус = 2 * 7 = 14 см.
Периметр треугольника определяется как сумма длин всех его сторон. В нашем случае это стороны OH, OT и HT.
- OH = радиус = 7 см.
- OT = радиус = 7 см.
- HT = длина хорды НТ = 7 см.
Теперь складываем все стороны:
Периметр = OH + OT + HT = 7 + 7 + 7 = 21 см.
Таким образом, мы нашли все необходимые значения:
- Длина хорды НТ = 7 см.
- Длина диаметра MN = 14 см.
- Периметр треугольника ОНТ = 21 см.