СРОЧНО 40 Б В равнобедренном тупоугольном треугольнике один угол на 48° меньше другого. Какой угол является большим в этом треугольнике?
С решением

Геометрия 8 класс Углы треугольника равнобедренный треугольник тупоугольный треугольник угол геометрия решение задачи углы треугольника свойства треугольников математическая задача Новый

Для начала давайте обозначим углы равнобедренного тупоугольного треугольника. Пусть один из равных углов будет обозначен как x. Тогда другой угол, который на 48° меньше, можно обозначить как (x - 48°).

В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Однако, поскольку один из углов тупой, мы знаем, что один из углов (большой) должен быть больше 90°. Таким образом, у нас есть следующие уравнения:

1. Сумма углов: x + x + (x - 48°) = 180°

Теперь упростим это уравнение:

1. 2x + (x - 48°) = 180°
2. 3x - 48° = 180°
3. 3x = 180° + 48°
4. 3x = 228°
5. x = 228° / 3
6. x = 76°

Теперь мы нашли один из равных углов. Он равен 76°. Теперь найдем второй угол:

1. Второй угол = x - 48° = 76° - 48° = 28°

Теперь у нас есть два угла: 76° и 76°. Чтобы найти третий угол, мы можем использовать сумму углов:

1. Третий угол = 180° - (76° + 76°) = 180° - 152° = 28°

Таким образом, у нас есть три угла: 76°, 76° и 28°. Теперь, поскольку в равнобедренном треугольнике два угла равны, мы видим, что больший угол - это 76°.

Ответ: Большой угол в этом треугольнике равен 76°.