Похожие вопросы
2024-12-16 09:35:57
СРОЧНО 40 Б В равнобедренном тупоугольном треугольнике один угол на 48° меньше другого. Какой угол является большим в этом треугольнике?
С решением
Геометрия 8 класс Углы треугольника равнобедренный треугольник тупоугольный треугольник угол геометрия решение задачи углы треугольника свойства треугольников математическая задача
2024-12-16 09:36:09
Для начала давайте обозначим углы равнобедренного тупоугольного треугольника. Пусть один из равных углов будет обозначен как x. Тогда другой угол, который на 48° меньше, можно обозначить как (x - 48°).
В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Однако, поскольку один из углов тупой, мы знаем, что один из углов (большой) должен быть больше 90°. Таким образом, у нас есть следующие уравнения:
- Сумма углов: x + x + (x - 48°) = 180°
Теперь упростим это уравнение:
- 2x + (x - 48°) = 180°
- 3x - 48° = 180°
- 3x = 180° + 48°
- 3x = 228°
- x = 228° / 3
- x = 76°
Теперь мы нашли один из равных углов. Он равен 76°. Теперь найдем второй угол:
- Второй угол = x - 48° = 76° - 48° = 28°
Теперь у нас есть два угла: 76° и 76°. Чтобы найти третий угол, мы можем использовать сумму углов:
- Третий угол = 180° - (76° + 76°) = 180° - 152° = 28°
Таким образом, у нас есть три угла: 76°, 76° и 28°. Теперь, поскольку в равнобедренном треугольнике два угла равны, мы видим, что больший угол - это 76°.
Ответ: Большой угол в этом треугольнике равен 76°.
