Срочно

Архитектурное сооружение монумент «Байтерек» считается символом обновления Казахстана. Оно представляет собой высокую металлическую конструкцию с огромным позолоченным стеклянным шаром на вершине. Высота монумента составляет 97 м, а с шаром, венчающим конструкцию 105 м. Монумент виден из точки А на поверхности земли, под углом 60°. Какое расстояние от точки А до основания монумента и до его самой высокой точки?

Геометрия 8 класс Треугольники и их свойства геометрия 8 класс монумент Байтерек высота монумента угол зрения расстояние до основания расстояние до вершины Тригонометрия задачи на высоту математические вычисления геометрические фигуры прямоугольный треугольник синус косинус тангенс применение тригонометрии практическое применение геометрии Новый

Для решения данной задачи мы будем использовать тригонометрию, а именно свойства прямоугольного треугольника.

Исходя из условия, мы знаем следующие данные:

• Высота монумента (основание) = 97 м
• Высота монумента с шаром = 105 м
• Угол наблюдения из точки А = 60°

Сначала найдем расстояние от точки А до основания монумента. Обозначим это расстояние как d.

В прямоугольном треугольнике, образованном высотой монумента и расстоянием от точки А до основания, мы можем использовать тангенс угла:

tan(угол) = противолежащий катет / прилежащий катет

В нашем случае:

• Противолежащий катет = высота монумента = 97 м
• Прилежащий катет = расстояние d

Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

tan(60°) = 97 / d

Зная, что tan(60°) = √3, мы можем записать:

√3 = 97 / d

Теперь выразим d:

d = 97 / √3

Теперь вычислим значение d:

d ≈ 97 / 1.732 ≈ 56.03 м

Теперь найдем расстояние от точки А до самой высокой точки монумента (с шаром). Обозначим это расстояние как d_max.

Используя ту же формулу, но теперь с высотой 105 м:

tan(60°) = 105 / d_max

Снова подставим значение тангенса:

√3 = 105 / d_max

Выразим d_max:

d_max = 105 / √3

Теперь вычислим значение d_max:

d_max ≈ 105 / 1.732 ≈ 60.73 м

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Расстояние от точки А до основания монумента ≈ 56.03 м
• Расстояние от точки А до самой высокой точки монумента ≈ 60.73 м