СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!

В выпуклом шестиугольнике три стороны равны, четвёртая в 2 раза больше первой стороны, пятая на 3 см меньше четвёртой, а шестая на 1 см больше второй. Как можно определить длины сторон шестиугольника, если известен его периметр, равный 30 см?

Геометрия 8 класс Периметр многоугольников выпуклый шестиугольник стороны шестиугольника периметр шестиугольника длины сторон геометрия 8 класс задачи по геометрии равные стороны определение длины сторон Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть выпуклый шестиугольник с определенными условиями на длины его сторон. Обозначим стороны шестиугольника как:

• a - первая сторона
• a - вторая сторона
• a - третья сторона
• 2a - четвёртая сторона (в 2 раза больше первой)
• (2a - 3) см - пятая сторона (на 3 см меньше четвёртой)
• (a + 1) см - шестая сторона (на 1 см больше второй)

Теперь запишем уравнение для периметра шестиугольника. Периметр P равен сумме всех сторон:

P = a + a + a + 2a + (2a - 3) + (a + 1)

Сложим все стороны:

• 3a + 2a + 2a - 3 + a + 1 = 8a - 2

Теперь мы знаем, что периметр шестиугольника равен 30 см, поэтому мы можем написать уравнение:

8a - 2 = 30

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим 2 к обеим сторонам:
8a = 32
2. Теперь разделим обе стороны на 8:
a = 4

Теперь, когда мы нашли значение a, можем определить длины всех сторон шестиугольника:

• Первая сторона (a) = 4 см
• Вторая сторона (a) = 4 см
• Третья сторона (a) = 4 см
• Четвёртая сторона (2a) = 2 * 4 = 8 см
• Пятая сторона (2a - 3) = 8 - 3 = 5 см
• Шестая сторона (a + 1) = 4 + 1 = 5 см

Итак, длины сторон шестиугольника следующие:

• Первая сторона = 4 см
• Вторая сторона = 4 см
• Третья сторона = 4 см
• Четвёртая сторона = 8 см
• Пятая сторона = 5 см
• Шестая сторона = 5 см

Теперь давайте проверим, соответствует ли это значение периметру:

4 + 4 + 4 + 8 + 5 + 5 = 30 см

Таким образом, все условия задачи выполнены, и мы нашли длины сторон шестиугольника.