СРОЧНО!!! ПОЖАЛУЙСТА!!! После поворота вокруг начала координат на 90° против часовой стрелки центр окружности, заданной уравнением x ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 16, переместится в точку А. Какие координаты будут у этой точки?

Геометрия 8 класс Повороты и симметрии в координатной плоскости поворот вокруг начала координат координаты точки А окружность уравнение геометрия 8 класс 90 градусов против часовой стрелки Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть окружность, заданная уравнением:

x^2 + (y + 4)^2 = 16

Это уравнение окружности с центром в точке (0, -4) и радиусом 4 (поскольку 16 - это 4 в квадрате).

Теперь нам нужно выполнить поворот центра окружности (0, -4) вокруг начала координат на 90° против часовой стрелки.

Для поворота точки (x, y) на 90° против часовой стрелки используются следующие формулы:

• Новые координаты x' = y
• Новые координаты y' = -x

Применим эти формулы к нашему центру (0, -4):

1. Сначала находим новое значение x': x' = y = -4
2. Теперь находим новое значение y': y' = -x = -0 = 0

Таким образом, после поворота центр окружности переместится в точку A с координатами:

(-4, 0)

Ответ: координаты точки A будут (-4, 0).