В результате поворота вокруг начала координат на 90° против часовой стрелки центр окружности, заданной уравнением x ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 16, переместится в точку А. Какие координаты этой точки?

Геометрия 8 класс Повороты и симметрии в координатной плоскости поворот вокруг начала координат центр окружности координаты точки А уравнение окружности геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти новые координаты центра окружности после поворота на 90° против часовой стрелки, сначала определим центр и радиус окружности, заданной уравнением:

x^2 + (y + 4)^2 = 16

Из этого уравнения видно, что:

• Центр окружности находится в точке (0, -4).
• Радиус окружности равен 4, так как 16 - это 4 в квадрате.

Теперь, чтобы выполнить поворот точки (0, -4) на 90° против часовой стрелки, воспользуемся следующими правилами:

• Если точка имеет координаты (x, y), то после поворота на 90° против часовой стрелки её новые координаты будут (-y, x).

Применим это правило к нашей точке (0, -4):

• x = 0
• y = -4

Теперь подставим эти значения в формулу:

• Новые координаты: (-(-4), 0) = (4, 0).

Таким образом, после поворота центра окружности на 90° против часовой стрелки, он переместится в точку A(4, 0).