Конечно, давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник, у которого:

• Периметр равен 26 см.
• Разность двух сторон равна 5 см.
• Один из его внешних углов острый.

Нам нужно найти длины сторон треугольника.

1. Обозначим стороны треугольника:
• Пусть равные стороны треугольника равны x см.
• Основание треугольника обозначим за y см.
2. Составим уравнение для периметра:
• Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон: 2x + y = 26.
3. Составим уравнение для разности сторон:
• Разность двух сторон равна 5 см: x - y = 5.
4. Решим систему уравнений:
• У нас есть два уравнения:
  • 2x + y = 26
  • x - y = 5
• Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от y:
  • (2x + y) + (x - y) = 26 + 5
  • 3x = 31
  • x = 31 / 3 = 10.33 см (значение не целое, значит, возможно, ошибка в условиях или ответы не соответствуют условиям)
• Подставим x в одно из уравнений, например, x - y = 5:
  • 10.33 - y = 5
  • y = 10.33 - 5 = 5.33 см (значение не целое, значит, возможно, ошибка в условиях или ответы не соответствуют условиям)
5. Проверка на острый внешний угол:
• Внешний угол равнобедренного треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Поскольку один из внешних углов острый, это означает, что внутренний угол, смежный с ним, должен быть тупым.

Таким образом, решение задачи с данными условиями невозможно, так как значения сторон не могут быть нецелыми в данной задаче. Возможно, ошибка в условиях задачи или в ответах. Пожалуйста, проверьте условия задачи или ответы ещё раз.