Сторона ромба равна 13 см, а длина меньшей диагонали 10 см. Как найти большую диагональ ромба и его площадь? Решите, пожалуйста, очень срочно!

Геометрия 8 класс Ромб и его свойства ромб геометрия 8 класс сторона ромба диагонали ромба площадь ромба решение задачи длина диагонали формулы для ромба геометрические фигуры Новый

Привет! Давай разберемся, как найти большую диагональ ромба и его площадь. Это не так сложно, как кажется!

Итак, у нас есть:

• Сторона ромба (a) = 13 см
• Меньшая диагональ (d1) = 10 см

1. Сначала найдем большую диагональ (d2). В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных прямоугольных треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора для этого:

В каждом треугольнике:

• Одна катета = d1/2 = 10 см / 2 = 5 см
• Вторая катета = d2/2 (это то, что нам нужно найти)
• Гипотенуза = сторона ромба = 13 см

По теореме Пифагора:

(d1/2)² + (d2/2)² = a²

Подставим наши значения:

5² + (d2/2)² = 13²

25 + (d2/2)² = 169

(d2/2)² = 169 - 25

(d2/2)² = 144

d2/2 = √144

d2/2 = 12

Теперь умножим на 2, чтобы найти d2:

d2 = 12 * 2 = 24 см

2. Теперь, когда мы знаем обе диагонали, можем найти площадь ромба. Формула для площади ромба:

Площадь = (d1 * d2) / 2

Подставим значения:

Площадь = (10 см * 24 см) / 2 = 240 см² / 2 = 120 см²

Итак, в итоге:

• Большая диагональ (d2) = 24 см
• Площадь ромба = 120 см²

Надеюсь, это поможет! Если что-то не ясно, спрашивай!