Чтобы определить высоты параллелограмма, нам нужно сначала понять, как высота соотносится с основанием и углом. В нашем случае у нас есть стороны параллелограмма, равные 3 см и 4 см, и угол между ними равен 60 градусов.

Высота параллелограмма может быть найдена с использованием формулы:

где:

• h - высота, которую мы ищем;
• a - длина стороны, на которую опирается высота;
• α - угол между основанием и высотой.

Мы можем вычислить высоты, опираясь на каждую из сторон:

1. Для стороны 4 см:
• Берем сторону 4 см как основание.
• Угол между этой стороной и высотой равен 60 градусов.
• Используем формулу:
h1 = 4 * sin(60°)
• Зная, что sin(60°) = √3/2, мы получаем:
h1 = 4 * √3/2 = 2√3 см.
2. Для стороны 3 см:
• Теперь берем сторону 3 см как основание.
• Угол между этой стороной и высотой также равен 60 градусов.
• Используем формулу:
h2 = 3 * sin(60°)
• Снова подставляем значение sin(60°):
h2 = 3 * √3/2 = 3√3/2 см.

Таким образом, высоты параллелограмма относительно сторон 4 см и 3 см составляют:

• h1 = 2√3 см (высота к стороне 4 см);
• h2 = 3√3/2 см (высота к стороне 3 см).

Теперь вы знаете, как находить высоты параллелограмма, зная его стороны и угол между ними!