Чтобы выяснить, являются ли треугольники ABC и MNP подобными, нам нужно сравнить отношения их соответствующих сторон. Треугольники считаются подобными, если все их соответствующие стороны пропорциональны, то есть имеют одинаковое отношение.

Давайте начнем с треугольника ABC, чьи стороны равны 5, 7 и 9. А теперь посмотрим на треугольник MNP, стороны которого равны 15, 21 и 27.

Первый шаг - найти отношения соответствующих сторон:

1. Сравним стороны 5 и 15: 5/15 = 1/3
2. Сравним стороны 7 и 21: 7/21 = 1/3
3. Сравним стороны 9 и 27: 9/27 = 1/3

Как видим, все отношения равны 1/3. Это означает, что все соответствующие стороны треугольника ABC и треугольника MNP пропорциональны с одинаковым коэффициентом пропорциональности.

Таким образом, треугольник ABC подобен треугольнику MNP, поскольку их стороны пропорциональны с одним и тем же коэффициентом.