Стороны треугольника равны 12, 5 и 13. Как можно выяснить, является ли этот треугольник остроугольным или тупоугольным?

Геометрия 8 класс Треугольники треугольник остроугольный тупоугольный стороны треугольника геометрия свойства треугольников классификация треугольников 12 5 13 измерение углов Теорема Пифагора Новый

Чтобы выяснить, является ли треугольник остроугольным или тупоугольным, нам нужно использовать свойства углов в треугольнике и теорему Пифагора.

Сначала запишем длины сторон треугольника:

• a = 12
• b = 5
• c = 13

Сначала определим, какая из сторон является наибольшей. В данном случае, это сторона c = 13.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что для любого прямоугольного треугольника квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Если мы обозначим стороны так, что c — это гипотенуза, то:

Проверим, выполняется ли равенство:

1. Найдём квадрат длины гипотенузы: c^2 = 13^2 = 169.
2. Найдём сумму квадратов катетов: a^2 + b^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169.

Теперь сравним:

• c^2 = 169
• a^2 + b^2 = 169

Так как c^2 = a^2 + b^2, это значит, что треугольник является прямоугольным.

Теперь, чтобы выяснить, является ли треугольник остроугольным или тупоугольным, мы можем использовать следующую классификацию:

• Если c^2 < a^2 + b^2, то треугольник остроугольный.
• Если c^2 > a^2 + b^2, то треугольник тупоугольный.
• Если c^2 = a^2 + b^2, то треугольник прямоугольный.

В нашем случае, так как мы получили равенство c^2 = a^2 + b^2, мы можем сделать вывод, что данный треугольник является прямоугольным.

Таким образом, этот треугольник не является ни остроугольным, ни тупоугольным — он прямоугольный.