Стороны треугольника равны 5 см, 7 см и 10 см. Какой длины будет наибольшая сторона подобного треугольника, если его наименьшая сторона составляет 10 см?

Геометрия 8 класс Треугольники треугольник стороны треугольника подобный треугольник геометрия 8 класс длина стороны треугольника решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти длину наибольшей стороны подобного треугольника, нам нужно сначала определить коэффициент подобия между исходным треугольником и подобным треугольником.

Давайте начнем с анализа исходного треугольника. У нас есть стороны:

• Сторона a = 5 см
• Сторона b = 7 см
• Сторона c = 10 см

Наименьшая сторона этого треугольника - 5 см. В подобном треугольнике наименьшая сторона равна 10 см. Теперь мы можем найти коэффициент подобия:

Коэффициент подобия (k) можно найти по формуле:

k = (длина наименьшей стороны подобного треугольника) / (длина наименьшей стороны исходного треугольника)

Подставим значения:

k = 10 см / 5 см = 2

Теперь мы знаем, что все стороны подобного треугольника будут в 2 раза больше, чем соответствующие стороны исходного треугольника.

Теперь найдем наибольшую сторону подобного треугольника:

Наибольшая сторона исходного треугольника = 10 см

Умножим на коэффициент подобия:

Наибольшая сторона подобного треугольника = 10 см * 2 = 20 см

Таким образом, длина наибольшей стороны подобного треугольника составляет 20 см.