Похожие вопросы
2025-01-12 04:52:07
Стороны треугольника равны 5 см, 7 см и 10 см. Какой длины будет наибольшая сторона подобного треугольника, если его наименьшая сторона составляет 10 см?
Геометрия8 классТреугольникитреугольникстороны треугольникаподобный треугольникгеометрия 8 классдлина стороны треугольникарешение задач по геометрии
2025-01-12 04:52:16
Чтобы найти длину наибольшей стороны подобного треугольника, нам нужно сначала определить коэффициент подобия между исходным треугольником и подобным треугольником.
Давайте начнем с анализа исходного треугольника. У нас есть стороны:
- Сторона a = 5 см
- Сторона b = 7 см
- Сторона c = 10 см
Наименьшая сторона этого треугольника - 5 см. В подобном треугольнике наименьшая сторона равна 10 см. Теперь мы можем найти коэффициент подобия:
Коэффициент подобия (k) можно найти по формуле:
k = (длина наименьшей стороны подобного треугольника) / (длина наименьшей стороны исходного треугольника)Подставим значения:
k = 10 см / 5 см = 2Теперь мы знаем, что все стороны подобного треугольника будут в 2 раза больше, чем соответствующие стороны исходного треугольника.
Теперь найдем наибольшую сторону подобного треугольника:
Наибольшая сторона исходного треугольника = 10 смУмножим на коэффициент подобия:
Наибольшая сторона подобного треугольника = 10 см * 2 = 20 смТаким образом, длина наибольшей стороны подобного треугольника составляет 20 см.
