Стороны треугольника равны 6 м, 9 м и 14 м. Если наибольшая сторона подобного треугольника составляет 70 м, то какова будет меньшая сторона этого треугольника? Кроме того, каковы соотношения площадей этих подобных треугольников?

Геометрия 8 класс Подобие треугольников треугольник стороны треугольника Подобные треугольники соотношение площадей геометрия 8 класс задача по геометрии Новый

Для начала, давайте определим стороны данного треугольника. Стороны равны 6 м, 9 м и 14 м. Наибольшая сторона этого треугольника равна 14 м.

Теперь мы знаем, что наибольшая сторона подобного треугольника составляет 70 м. Чтобы найти коэффициент подобия, мы можем использовать отношение наибольших сторон:

• Коэффициент подобия = Наибольшая сторона подобного треугольника / Наибольшая сторона исходного треугольника
• Коэффициент подобия = 70 м / 14 м = 5

Теперь, зная коэффициент подобия, мы можем найти меньшую сторону подобного треугольника. Меньшая сторона в исходном треугольнике — это 6 м.

Используем коэффициент подобия для нахождения меньшей стороны подобного треугольника:

• Меньшая сторона подобного треугольника = Меньшая сторона исходного треугольника * Коэффициент подобия
• Меньшая сторона подобного треугольника = 6 м * 5 = 30 м

Теперь давайте определим соотношение площадей этих треугольников. Площадь подобных фигур соотносится как квадрат коэффициента подобия:

• Соотношение площадей = (Коэффициент подобия)^2
• Соотношение площадей = 5^2 = 25

Таким образом, меньшая сторона подобного треугольника составляет 30 м, а соотношение площадей этих треугольников равно 25.