Существует ли выпуклый четырехугольник, углы которого равны 90 градусов, 70 градусов, 55 градусов и 145 градусов? Ответ обоснуйте, пожалуйста, срочно.

Геометрия 8 класс Сумма углов многоугольника выпуклый четырёхугольник Углы 90 градусов 70 градусов 55 градусов 145 градусов геометрия 8 класс сумма углов доказательство свойства четырёхугольников Новый

Чтобы определить, существует ли выпуклый четырехугольник с заданными углами, нужно вспомнить одно важное свойство: сумма углов любого четырехугольника всегда равна 360 градусам.

Давайте сложим углы, которые вы указали:

• 90 градусов
• 70 градусов
• 55 градусов
• 145 градусов

Теперь посчитаем сумму:

90 + 70 + 55 + 145 = 360 градусов.

Сумма углов действительно равна 360 градусам, что означает, что такие углы могут существовать в четырехугольнике. Однако мы также должны учесть, что четырехугольник должен быть выпуклым.

Выпуклый четырехугольник имеет все углы менее 180 градусов. Давайте проверим каждый угол:

• 90 градусов - выпуклый
• 70 градусов - выпуклый
• 55 градусов - выпуклый
• 145 градусов - тоже выпуклый, так как меньше 180 градусов.

Все углы меньше 180 градусов, и их сумма равна 360 градусам. Это значит, что такой четырехугольник действительно может существовать.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: да, существует выпуклый четырехугольник с углами 90, 70, 55 и 145 градусов.