Треугольник ABC и PRT являются подобными. Стороны BC и RT соответствуют друг другу, и при этом отношение BC к RT составляет 1 к 3. Стороны треугольника ABC равны 7, 8 и 9. Какова наибольшая сторона треугольника PRT?

Геометрия 8 класс Подобие треугольников треугольник ABC треугольник PRT Подобные треугольники стороны треугольника отношение сторон наибольшая сторона задачи по геометрии решение задач геометрия 8 класс Новый

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть два подобные треугольника ABC и PRT. Мы знаем, что стороны BC и RT соответствуют друг другу, и отношение их длин составляет 1 к 3. Это значит, что если длина стороны BC равна x, то длина стороны RT будет равна 3x.

Сначала определим, какая сторона в треугольнике ABC соответствует стороне BC. У нас есть три стороны ABC: 7, 8 и 9. Поскольку нам нужно найти наибольшую сторону треугольника PRT, давайте сначала определим, какая из сторон ABC является стороной BC.

• Сторона AB = 7
• Сторона AC = 8
• Сторона BC = 9

Очевидно, что сторона BC равна 9. Теперь мы можем использовать отношение сторон, чтобы найти сторону RT.

По условию задачи, у нас есть:

BC = 9

RT = 3 * BC = 3 * 9 = 27

Теперь у нас есть длина стороны RT, и мы можем найти другие стороны треугольника PRT. Так как треугольники подобны, все стороны треугольника PRT будут в том же отношении к соответствующим сторонам треугольника ABC.

Теперь найдем остальные стороны треугольника PRT, используя коэффициент подобия 3:

• Сторона AB = 7, значит, сторона PR = 3 * 7 = 21
• Сторона AC = 8, значит, сторона PT = 3 * 8 = 24

Теперь у нас есть все стороны треугольника PRT:

• PR = 21
• PT = 24
• RT = 27

Таким образом, наибольшая сторона треугольника PRT — это сторона RT, которая равна 27.

Ответ: 27