Треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1, где AB=3 см, BC=4 см, AC=6 см. Если A1B1=12 см, то каковы длины A1C1?

Геометрия 8 класс Подобие треугольников треугольник ABC подобие треугольников длина A1C1 геометрия 8 класс задачи на подобие треугольников Новый

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойством подобия треугольников. Если треугольники ABC и A1B1C1 подобны, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Сначала запишем известные длины сторон треугольника ABC:

• AB = 3 см
• BC = 4 см
• AC = 6 см

Теперь запишем сторону A1B1, которая равна 12 см. Мы знаем, что A1B1 соответствует стороне AB, поэтому можем составить пропорцию:

Пропорция будет выглядеть следующим образом:

(A1B1)/(AB) = (A1C1)/(AC)

Подставим известные значения:

(12 см)/(3 см) = (A1C1)/(6 см)

Теперь упростим левую часть пропорции:

4 = (A1C1)/(6 см)

Теперь мы можем выразить A1C1:

A1C1 = 4 * 6 см

Теперь произведем умножение:

A1C1 = 24 см

Таким образом, длина стороны A1C1 равна 24 см.