Треугольники ABC и A1B1C1 подобны, и стороны AB и AC соответствуют сторонам A1B1 и A1C1. Как можно определить неизвестные стороны этих треугольников, если известны следующие значения: AB = 12 см, AC = 18 см, A1C1 = 12 см и B1C1 = 18 см?

Геометрия 8 класс Подобие треугольников треугольники ABC и A1B1C1 Подобные треугольники определение сторон треугольников геометрия 8 класс соотношение сторон треугольников Новый

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойством подобных треугольников. Если треугольники ABC и A1B1C1 подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны.

Итак, у нас есть следующие данные:

• AB = 12 см
• AC = 18 см
• A1C1 = 12 см
• B1C1 = 18 см

Поскольку стороны AB и AC соответствуют сторонам A1B1 и A1C1, мы можем записать пропорции:

Сначала найдем сторону A1B1:

1. Составим пропорцию для сторон AB и A1C1:
AB / A1C1 = AC / A1B1
2. Подставим известные значения:
12 / 12 = 18 / A1B1
3. Упрощаем левую часть:
1 = 18 / A1B1
4. Теперь найдем A1B1, перемножив обе стороны на A1B1:
A1B1 = 18

Теперь у нас есть сторона A1B1, которая равна 18 см.

Теперь найдем сторону B1C1:

1. Составим пропорцию для сторон AC и B1C1:
AC / B1C1 = AB / A1B1
2. Подставим известные значения:
18 / B1C1 = 12 / 18
3. Упрощаем правую часть:
18 / B1C1 = 2 / 3
4. Теперь найдем B1C1, перемножив обе стороны на B1C1 и 3:
3 * 18 = 2 * B1C1
5. Упрощаем: 54 = 2 * B1C1
6. Делим обе стороны на 2:
B1C1 = 27

Таким образом, мы нашли все неизвестные стороны:

• A1B1 = 18 см
• B1C1 = 27 см