Треугольники ABC и DEF подобны. Известно, что угол A равен углу D, угол B равен углу E, AB = 6 см, BC = 8 см, DE = 9 см. Какова длина стороны EF?

Геометрия 8 класс Подобие треугольников треугольники ABC DEF подобие треугольников угол A угол D угол B угол E длина стороны EF задача по геометрии решение задач геометрия Новый

Чтобы найти длину стороны EF в треугольнике DEF, мы воспользуемся свойствами подобия треугольников. Если треугольники ABC и DEF подобны, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Давайте запишем, что у нас есть:

• Угол A равен углу D;
• Угол B равен углу E;
• Сторона AB = 6 см;
• Сторона BC = 8 см;
• Сторона DE = 9 см.

Сначала найдем коэффициент подобия треугольников ABC и DEF. Для этого мы можем использовать стороны AB и DE:

Коэффициент подобия k можно найти по формуле:

k = DE / AB = 9 см / 6 см = 1.5

Теперь мы знаем, что стороны треугольника DEF в 1.5 раза больше соответствующих сторон треугольника ABC.

Следующей стороной, которую мы будем рассматривать, является сторона BC. Чтобы найти соответствующую сторону EF в треугольнике DEF, используем тот же коэффициент подобия:

EF = BC * k = 8 см * 1.5 = 12 см.

Таким образом, длина стороны EF равна 12 см.