Похожие вопросы
2025-12-20 00:17:22
Треугольники АВС и А1В1С1 подобны, и при этом сторонам АС и ВС соответствуют стороны А1С1 и В1С1. Как можно найти неизвестные стороны этих треугольников, если известны следующие данные: АС = 28 см, АВ = 49 см, В1С1 = 24 см, А1С1 = 16 см?
Геометрия 8 класс Подобие треугольников треугольники Подобные треугольники геометрия 8 класс стороны треугольников нахождение сторон задачи по геометрии подобие треугольников решение задач геометрия
2025-12-20 00:17:34
Чтобы найти неизвестные стороны треугольников АВС и А1В1С1, воспользуемся свойством подобия треугольников. Поскольку треугольники подобны, то их соответствующие стороны находятся в равном отношении.
Дано:
- АС = 28 см
- АВ = 49 см
- В1С1 = 24 см
- А1С1 = 16 см
Сначала найдем отношение сторон. Мы знаем, что АС соответствует А1С1, а также что ВС соответствует В1С1. Запишем отношение:
Отношение сторон АС и А1С1:
k = АС / А1С1 = 28 см / 16 см
Теперь упростим это отношение:
k = 28 / 16 = 7 / 4
Это означает, что каждая сторона треугольника АВС в 7/4 раз больше соответствующей стороны треугольника А1В1С1.
Теперь найдем сторону ВС, которая соответствует стороне В1С1:
Мы знаем, что:
k = ВС / В1С1
Подставим известные значения:
7 / 4 = ВС / 24 см
Теперь выразим ВС:
ВС = 24 см * (7 / 4)
ВС = 42 см
Теперь мы можем найти сторону А1В1, которая соответствует стороне АВ. Используем то же самое отношение:
k = АВ / А1В1
Подставим известные значения:
7 / 4 = 49 см / А1В1
Теперь выразим А1В1:
A1В1 = 49 см * (4 / 7)
A1В1 = 28 см
Таким образом, мы нашли все неизвестные стороны:
- ВС = 42 см
- A1В1 = 28 см
Итак, ответ:
- ВС = 42 см
- A1В1 = 28 см