У подобных треугольников стороны равны 30 см и 7 дм, а сумма их площадей равна 174 дм. Как можно вычислить площадь большего треугольника? Пожалуйста, помогите! СРОЧНО ОЧЕНЬ!!

Геометрия 8 класс Подобие треугольников похожие треугольники площадь треугольника вычисление площади стороны треугольника геометрия 8 класс задачи по геометрии формулы для треугольников Новый

Давайте разберемся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть два подобных треугольника, и известно, что стороны одного из треугольников равны 30 см, а стороны другого треугольника равны 7 дм. Прежде всего, давайте приведем все размеры к одной единице измерения. Мы знаем, что 1 дм = 10 см, следовательно:

• 7 дм = 7 * 10 см = 70 см.

Теперь у нас есть два треугольника с длинами сторон:

• Первый треугольник: 30 см.
• Второй треугольник: 70 см.

Теперь найдем отношение сторон этих треугольников:

• Отношение сторон = 30 см / 70 см = 3 / 7.

Поскольку треугольники подобны, то отношение их площадей будет равно квадрату отношения их сторон:

• Отношение площадей = (3 / 7)² = 9 / 49.

Обозначим площадь меньшего треугольника как S1, а площадь большего треугольника как S2. Мы знаем, что сумма площадей этих треугольников равна 174 дм². Переведем это значение в см²:

• 174 дм² = 174 * 100 см² = 17400 см².

Теперь у нас есть система уравнений:

• S1 + S2 = 17400 см².
• S1 / S2 = 9 / 49.

Из второго уравнения мы можем выразить S1 через S2:

• S1 = (9 / 49) * S2.

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

• (9 / 49) * S2 + S2 = 17400.

Объединим S2:

• (9 / 49 + 1) * S2 = 17400.
• (9 / 49 + 49 / 49) * S2 = 17400.
• (58 / 49) * S2 = 17400.

Теперь найдем S2:

• S2 = 17400 * (49 / 58).

Вычислим это значение:

• S2 = 17400 * 0.8448275862 ≈ 14700 см².

Таким образом, площадь большего треугольника составляет примерно 14700 см².

Ответ: площадь большего треугольника равна 14700 см².