У треугольника ABC точка M является серединой стороны AC. Угол BMA равен 90°, угол BMA равен 20 см, угол BAM равен 70°. Как найти угол MBC и угол BCA?

Геометрия 8 класс Треугольники и их свойства угол MBC угол BCA треугольник ABC точка M угол BMA угол BAM серединa стороны AC геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти углы MBC и BCA в треугольнике ABC, давайте внимательно рассмотрим данные, которые у нас есть:

• Точка M является серединой стороны AC.
• Угол BMA равен 90°.
• Длина BM равна 20 см.
• Угол BAM равен 70°.

Теперь, давайте разберемся по шагам:

1. Найдем угол AMB: Поскольку угол BMA равен 90°, мы можем использовать сумму углов в треугольнике. В треугольнике BAM сумма углов равна 180°:
• Угол BAM = 70°
• Угол BMA = 90°
• Угол AMB = 180° - (70° + 90°) = 180° - 160° = 20°
2. Теперь найдем угол MBC: Угол MBC является внешним уголом для треугольника AMB. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:
• Угол MBC = угол BAM + угол AMB = 70° + 20° = 90°.
3. Теперь найдем угол BCA: Мы знаем, что точка M - середина стороны AC, следовательно, треугольник AMC равнобедренный, где AM = MC. Угол BCA можно найти, используя сумму углов в треугольнике ABC:
• Сумма углов треугольника ABC = 180°.
• Угол ABC = угол MBC = 90°.
• Угол BAC = угол BAM + угол AMB = 70° + 20° = 90°.
• Угол BCA = 180° - (90° + 90°) = 0°.
4. Итак, итог:
• Угол MBC = 90°.
• Угол BCA = 0°.

Таким образом, мы нашли углы MBC и BCA. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!