Похожие вопросы
2025-09-24 16:28:17
Укажите номер утверждения, которое является истинным высказыванием:
- Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.
- Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом.
- Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником.
- В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые.
Ответ:
Геометрия 8 класс Свойства четырехугольников параллелограмм ромб четырёхугольник диагонали квадрат прямоугольник трапеция Углы геометрия истинное высказывание
2025-09-24 16:28:30
Давайте проанализируем каждое из предложенных утверждений, чтобы определить, какое из них является истинным.
-
Первое утверждение: "Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом."
Это утверждение истинно. Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Если в параллелограмме две стороны равны, то и две другие стороны также будут равны (поскольку противоположные стороны в параллелограмме равны). Таким образом, такой параллелограмм будет ромбом.
-
Второе утверждение: "Любой четырёхугольник, в котором две диагонали равны и перпендикулярны, является квадратом."
Это утверждение ложное. Четырёхугольник может иметь равные и перпендикулярные диагонали, но не обязательно быть квадратом. Например, ромб также имеет равные и перпендикулярные диагонали, но не является квадратом, если углы не равны 90 градусам.
-
Третье утверждение: "Любой параллелограмм, в котором диагонали равны, является прямоугольником."
Это утверждение истинно. Если в параллелограмме диагонали равны, то он обязательно является прямоугольником. Это происходит из свойств параллелограммов и их диагоналей.
-
Четвёртое утверждение: "В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые."
Это утверждение ложное. В трапеции углы при меньшем основании могут быть как острыми, так и тупыми. Например, в равнобедренной трапеции углы при меньшем основании могут быть острыми.
Таким образом, истинные утверждения - это первое и третье. Однако, если нужно выбрать только одно, то правильный ответ будет:
1. Любой параллелограмм, в котором две стороны равны, является ромбом.