Условия задачи:

• Есть две параллельные прямые А и В
• Угол 1 равен углу 2
• Угол 3 превышает угол 4 на 30°

Что нужно найти:

• Значение угла 3
• Значение угла 4

Геометрия 8 класс Параллельные прямые и углы геометрия 8 класс параллельные прямые Углы угол 1 угол 2 угол 3 угол 4 задача по геометрии нахождение углов свойства углов Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

У нас есть две параллельные прямые A и B, и несколько углов, которые образуются при пересечении этих прямых с какой-то третьей прямой, которая их пересекает.

Из условия мы знаем следующее:

• Угол 1 равен углу 2.
• Угол 3 превышает угол 4 на 30°.

Теперь давайте обозначим углы для удобства:

• Угол 1 = x
• Угол 2 = x
• Угол 4 = y
• Угол 3 = y + 30°

Поскольку углы 1 и 2 равны, а углы 3 и 4 являются накрест лежащими углами, мы можем записать следующее уравнение:

Угол 1 + Угол 4 = 180°

Это связано с тем, что углы, расположенные на одной стороне от прямой, пересекающей параллельные прямые, в сумме дают 180°.

Подставим наши обозначения:

x + y = 180°

Теперь подставим значение угла 3:

y + 30° + y = 180°

Это уравнение можно упростить:

2y + 30° = 180°

Теперь вычтем 30° из обеих сторон:

2y = 150°

Теперь разделим обе стороны на 2:

y = 75°

Теперь мы нашли значение угла 4:

Угол 4 = 75°

Теперь найдем угол 3, подставив значение угла 4 в наше уравнение для угла 3:

Угол 3 = y + 30° = 75° + 30° = 105°

Таким образом, мы нашли значения углов:

• Угол 3 = 105°
• Угол 4 = 75°

Если у вас остались вопросы по решению, не стесняйтесь задавать их!