Чтобы определить, являются ли два треугольника подобными, нам нужно проверить, равны ли их углы. В данном случае речь идет о прямоугольных треугольниках, где один угол всегда равен 90 градусов. Оставшиеся два угла в каждом треугольнике должны быть равны, чтобы треугольники были подобными.

Давайте разберем каждый треугольник по отдельности.

1. Первый треугольник:
   • Пусть один из острых углов равен x.
   • Тогда другой острый угол будет равен 4x, так как он в 4 раза больше.
   • Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов, поэтому уравнение будет: x + 4x = 90.
   • Решаем уравнение: 5x = 90.
   • x = 18 градусов.
   • Следовательно, второй угол равен 4 * 18 = 72 градуса.
2. Второй треугольник:
   • Пусть один из острых углов равен y.
   • Тогда другой острый угол будет равен y + 54, так как разница между ними составляет 54 градуса.
   • Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике также равна 90 градусам, поэтому уравнение будет: y + (y + 54) = 90.
   • Решаем уравнение: 2y + 54 = 90.
   • 2y = 36.
   • y = 18 градусов.
   • Следовательно, второй угол равен 18 + 54 = 72 градуса.

Теперь сравним углы обоих треугольников:

• В первом треугольнике острые углы равны 18 и 72 градусам.
• Во втором треугольнике острые углы также равны 18 и 72 градусам.

Поскольку острые углы в обоих треугольниках совпадают, треугольники являются подобными.