Похожие вопросы
2025-03-31 16:50:06
В окружности с центром O угол между диаметром MN и хордой NK равен 67. Как можно определить уголKMN и MOK?
Геометрия 8 класс Углы в окружности угол в окружности диаметр и хорда геометрия 8 класс угол KMN угол MOK определение угла свойства окружности Новый
2025-03-31 16:50:20
Чтобы определить углы KMN и MOK, воспользуемся свойствами углов в окружности.
Шаг 1: Определение угла KMN
У нас есть угол между диаметром MN и хордой NK, который равен 67 градусов. Мы знаем, что угол, образованный хордой и касательной к окружности, равен углу, заключенному между этой же хордой и радиусом, проведенным к точке касания. В данном случае, поскольку MN является диаметром, угол KMN будет равен углу, который образует хордой NK с диаметром MN.
Согласно свойству углов в окружности, угол, заключенный между диаметром и хордой, равен половине угла, заключенного между концами этой хорды. Таким образом, чтобы найти угол KMN, мы можем воспользоваться следующим соотношением:
- Угол KMN = 90 градусов - угол между диаметром и хордой NK.
Следовательно, угол KMN будет равен:
- Угол KMN = 90 - 67 = 23 градуса.
Шаг 2: Определение угла MOK
Теперь давайте найдем угол MOK. Угол MOK - это центральный угол, который опирается на ту же хорду NK, что и угол KMN. Центральный угол равен удвоенному углу, опирающемуся на ту же хорду.
Таким образом, угол MOK можно найти следующим образом:
- Угол MOK = 2 * угол KMN.
Подставляем значение угла KMN:
- Угол MOK = 2 * 23 = 46 градусов.
Итак, в итоге:
- Угол KMN равен 23 градуса.
- Угол MOK равен 46 градусов.
