В окружности с центром в точке O отрезок OC перпендикулярен диаметру AB. Какие углы образуются в треугольнике BOC?

Геометрия 8 класс Углы в окружности углы треугольника BOC окружность с центром O отрезок OC перпендикуляр диаметру AB свойства углов в треугольнике Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте проанализируем ситуацию, описанную в задаче. У нас есть окружность с центром в точке O, и отрезок OC перпендикулярен диаметру AB. Мы должны определить, какие углы образуются в треугольнике BOC.

Шаг 1: Понимание расположения элементов.

• Диаметр AB проходит через центр O окружности и делит окружность на две равные части.
• Отрезок OC, который перпендикулярен диаметру AB, образует угол 90 градусов с ним.

Шаг 2: Определение углов в треугольнике BOC.

• Треугольник BOC состоит из точек B, O и C.
• Угол BOC - это угол, который мы хотим определить. Поскольку OC перпендикулярен AB, угол AOC равен 90 градусов.
• Теперь, так как AB - это диаметр окружности, а OC - радиус, мы можем сказать, что угол BOC является углом, образованным радиусом и хордой BC.

Шаг 3: Применение свойства углов.

• Согласно теореме о вписанном угле, угол, опирающийся на диаметр окружности, всегда равен 90 градусов.
• Таким образом, угол BOC также равен 90 градусов, так как C находится на окружности, а AB является диаметром.

Вывод:

В треугольнике BOC угол BOC равен 90 градусов. Таким образом, мы можем заключить, что угол BOC является прямым углом.