Похожие вопросы
2025-03-16 01:07:29
В отрезках MR и NQ есть точка пересечения Р. При этом отрезки NP и PQ равны между собой, а треугольник MNP равен треугольнику RQP. Как можно доказать, что длины отрезков MN и RQ равны?
Геометрия8 классПризнаки равенства треугольниковотрезкиточка пересечениятреугольникидоказательство равенствадлины отрезковгеометрия 8 класс
2025-03-16 01:07:40
Для решения данной задачи воспользуемся свойствами равных треугольников и равенства отрезков. Давайте разберем шаги доказательства более подробно.
- Запишем известные данные:
- Треугольники MNP и RQP равны.
- Отрезки NP и PQ равны: NP = PQ.
- Из равенства треугольников:
- Поскольку треугольники MNP и RQP равны, то у них равны соответствующие стороны и углы:
- MN = RQ, MP = RQ, NP = PQ.
- Используем равенство отрезков:
- Из условия NP = PQ, мы можем записать, что:
- NP + PQ = 2 * NP.
- Теперь найдем длины отрезков MN и RQ:
- Так как треугольники MNP и RQP равны, то мы имеем:
- MN = RQ. Это следует из того, что равные треугольники имеют равные соответствующие стороны.
Таким образом, мы доказали, что длины отрезков MN и RQ равны, используя свойства равных треугольников и равенство отрезков. Это завершает наше доказательство.
