Давайте разберем задачу шаг за шагом. В параллелограмме ABCD нам дана высота BK и угол ABK, равный 40 градусам. Нужно найти углы параллелограмма ABCD. Напомним, что в параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам.

1. Рассмотрим угол ABK:
   • Поскольку BK является высотой, она перпендикулярна стороне AD, то есть угол AKD равен 90 градусам.
   • Угол ABK равен 40 градусам. Это угол между стороной AB и высотой BK.
2. Определим угол BAD:
   • Поскольку угол ABK равен 40 градусам, угол BAD, который является суммой углов ABK и AKD, равен 40 + 90 = 130 градусов.
3. Определим угол BCD:
   • В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, угол BCD равен углу BAD, то есть 130 градусов.
4. Определим угол ABC:
   • Сумма углов ABC и BCD должна равняться 180 градусам (углы, прилежащие к стороне BC). Поскольку угол BCD равен 130 градусам, угол ABC будет равен 180 - 130 = 50 градусов.
5. Определим угол CDA:
   • В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, угол CDA равен углу ABC, то есть 50 градусов.

Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны: угол BAD и угол BCD - 130 градусов, а угол ABC и угол CDA - 50 градусов.