В параллелограмме ABCD угол BAD составляет 80°, а угол ACD равен 50°. Каковы значения углов ACB и ABC?
Геометрия8 классУглы параллелограммапараллелограмм ABCDугол BAD 80 градусовугол ACD 50 градусовуглы ACB и ABCгеометрия 8 классрешение задачи по геометрии
Чтобы найти углы ACB и ABC в параллелограмме ABCD, давайте вспомним некоторые свойства параллелограммов и использовать известные углы.
1. Свойства параллелограмма:
2. Дано:
3. Найдем угол ABC:
Угол ABC является смежным к углу BAD. Поэтому:
4. Теперь найдем угол ACB:
Угол ACB является противоположным углу ACD. Поэтому:
5. Ответ:
Таким образом, углы ACB и ABC равны 50° и 100° соответственно.