Чтобы найти длины отрезков ВЕ и ЕС в параллелограмме АВСД, где проведена биссектриса угла А, пересекающая сторону ВС в точке Е, мы можем воспользоваться свойством биссектрисы. Это свойство гласит, что биссектриса угла делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

В данном случае, биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки ВЕ и ЕС, и мы знаем длины сторон АВ и АД. Давайте разберем шаги решения:

1. Используем свойство биссектрисы: Согласно свойству биссектрисы, мы имеем пропорцию:
   • BE / EC = AB / AD
2. Подставляем известные значения: В нашем случае AB = 9 см и AD = 15 см, поэтому пропорция выглядит так:
   • BE / EC = 9 / 15
3. Упрощаем пропорцию: Сокращаем дробь 9/15 до 3/5. Таким образом, пропорция становится:
   • BE / EC = 3 / 5
4. Представляем длины отрезков через одну переменную: Пусть BE = 3x и EC = 5x, где x — некоторая положительная величина.
5. Находим выражение для ВС: Поскольку BE + EC = ВС, мы можем записать:
   • 3x + 5x = 8x
6. Используем дополнительную информацию: Если в задаче не указана длина ВС, то мы можем выразить длины отрезков через x, но не можем найти конкретные значения для BE и EC. Если бы была известна длина ВС, то можно было бы подставить это значение и найти x, а затем и длины BE и EC.

Таким образом, без дополнительной информации о длине стороны ВС, мы можем только выразить длины отрезков BE и EC в виде 3x и 5x соответственно. Если бы была известна длина ВС, можно было бы найти конкретные значения BE и EC.