Похожие вопросы
2025-11-04 16:17:34
В прямом треугольнике, где гипотенуза обозначена буквой А и один из углов равен 60°, как можно определить длину катета, который противолежит этому углу?
Геометрия 8 класс Треугольники
2025-11-14 21:35:07
Чтобы определить длину катета, который противолежит углу в 60° в прямом треугольнике, нам нужно использовать свойства треугольников и тригонометрические функции. В данном случае мы будем использовать синус угла.
В прямом треугольнике с углом 60° и гипотенузой A, длина катета, который противолежит этому углу, можно найти по следующей формуле:
Формула:синус угла = противолежащий катет / гипотенуза
В нашем случае:
- Синус 60° равен √3/2.
- Гипотенуза обозначена как A.
- Противолежащий катет обозначим как h.
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Записываем уравнение: √3/2 = h / A.
- Чтобы найти h, перемножим обе стороны уравнения на A: h = A * (√3/2).
Таким образом, длина катета, который противолежит углу в 60°, равна:
h = A * (√3/2)Вы можете подставить значение гипотенузы A, чтобы найти конкретную длину этого катета.