Для решения задачи сначала вспомним основные свойства прямоугольника и треугольников.

В прямоугольнике ABCD:

• Углы ABC и ADC равны по 90 градусов.
• Диагонали прямоугольника равны и пересекаются под прямым углом.

Дано:

• Угол BAC равен 74 градусам.

Теперь найдем углы треугольника ACD. Для этого воспользуемся следующим:

1. Сначала найдем угол ACB. Угол ACB является смежным с углом BAC, поэтому:
• Угол ACB = 180 - угол BAC - угол ABC.
• Угол ABC = 90 градусов (так как это угол прямоугольника).
• Подставим значения:
• Угол ACB = 180 - 74 - 90 = 16 градусов.
2. Теперь найдем угол ACD. Угол ACD равен углу ACB, так как диагонали AC и BD равны и пересекаются под прямым углом:
• Угол ACD = 90 - угол ACB.
• Угол ACD = 90 - 16 = 74 градусов.
3. Теперь у нас есть два угла треугольника ACD:
• Угол ACD = 74 градусов,
• Угол CAD = 74 градусов.
4. Для нахождения третьего угла треугольника ACD используем сумму углов треугольника:
• Сумма углов в треугольнике = 180 градусов.
• Угол ACD + угол CAD + угол ADC = 180.
• 74 + 74 + угол ADC = 180.
• Угол ADC = 180 - 148 = 32 градусов.

Таким образом, углы треугольника ACD:

• Угол ACD = 74 градусов,
• Угол CAD = 74 градусов,
• Угол ADC = 32 градуса.

Теперь определим вид треугольника ACD:

• В треугольнике два угла равны (по 74 градуса), следовательно, треугольник ACD является равнобедренным.

Ответ: углы треугольника ACD равны 74°, 74° и 32°, треугольник ACD является равнобедренным.