В прямоугольнике длина в 2 раза больше ширины, а площадь составляет 48. Как найти длину и ширину этого прямоугольника?

Геометрия 8 класс Площадь прямоугольника прямоугольник длина ширина площадь геометрия 8 класс задача решение формула пропорции Новый

Чтобы найти длину и ширину прямоугольника, давайте обозначим ширину прямоугольника как w. Поскольку длина в 2 раза больше ширины, мы можем обозначить длину как l = 2w.

Теперь мы знаем, что площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = Длина × Ширина

Подставим наши обозначения в формулу площади:

Площадь = l × w

48 = 2w × w

Теперь у нас есть уравнение:

48 = 2w²

Чтобы найти w, сначала разделим обе стороны уравнения на 2:

24 = w²

Теперь найдем w, извлекая квадратный корень из 24:

w = √24

w = 2√6 (это приблизительно 4.9)

Теперь, когда мы нашли ширину, можем найти длину:

l = 2w = 2 × 2√6 = 4√6 (это приблизительно 9.8)

Таким образом, мы получили:

• Ширина (w) ≈ 4.9
• Длина (l) ≈ 9.8

Итак, длина прямоугольника составляет приблизительно 9.8, а ширина - приблизительно 4.9.