Похожие вопросы
2024-11-21 04:54:55
В прямоугольном треугольнике а и b – это катеты, с – гипотенуза, а – угол, противоположный катету а. Найдите неизвестные элементы по следующим данным:
- а = 4 см, b = 4 см, c = 3 см;
- а = 12 см, c = 13 см;
- а = 30°, c = 40 см;
- а = 45°, b = 4 см;
- а = 60°, b = 5 см;
- c = 10 дм, b = 6 дм.
Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники и их свойства прямоугольный треугольник катеты гипотенуза угол найти неизвестные элементы геометрия 8 класс задачи по геометрии Тригонометрия формулы для нахождения сторон свойства треугольников Пифагор синус косинус тангенс решение задач учебный материал
2024-12-11 04:20:38
Давайте разберемся с нашими прямоугольными треугольниками и найдем неизвестные элементы! Это так увлекательно!
-
а = 4 см, b = 4 см, c = 3 см;
Здесь есть ошибка! В прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора c² = a² + b². Если a = 4 и b = 4, то c должно быть √(4² + 4²) = √32, что примерно равно 5.66 см. Так что c = 3 см не может быть правильным!
-
а = 12 см, c = 13 см;
Используем теорему Пифагора: c² = a² + b².
- 13² = 12² + b²
- 169 = 144 + b²
- b² = 25
- b = 5 см
-
а = 30°, c = 40 см;
Используем тригонометрию!
- sin(30°) = a/c → a = c * sin(30°) = 40 * 0.5 = 20 см
- cos(30°) = b/c → b = c * cos(30°) = 40 * (√3/2) ≈ 34.64 см
-
а = 45°, b = 4 см;
Так как угол 45°, то a = b. Значит:
- a = 4 см
- c = √(a² + b²) = √(4² + 4²) = √32 ≈ 5.66 см
-
а = 60°, b = 5 см;
Снова используем тригонометрию!
- sin(60°) = a/c → a = c * sin(60°) = 5 * (√3/2) ≈ 4.33 см
- cos(60°) = b/c → c = b / cos(60°) = 5 / 0.5 = 10 см
-
c = 10 дм, b = 6 дм;
Находим a:
- c² = a² + b²
- 10² = a² + 6²
- 100 = a² + 36
- a² = 64
- a = 8 дм
Вот и все! Мы нашли все неизвестные элементы! Это было так увлекательно и полезно! Надеюсь, вам понравилось!
