Похожие вопросы
2025-08-31 11:28:12
В прямоугольном треугольнике a и b - катеты, c - гипотенуза. Как можно найти b, если известно, что a = 12, а c = 2b?
Геометрия 8 класс Прямоугольные треугольники и теорема Пифагора прямоугольный треугольник катеты гипотенуза формула геометрия найти b a = 12 c = 2b
2025-08-31 11:28:19
Чтобы найти значение катета b в прямоугольном треугольнике, где известен один катет a и гипотенуза c, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть:
a² + b² = c²
В нашем случае нам известны следующие значения:
- a = 12
- c = 2b
Теперь подставим известные значения в уравнение теоремы Пифагора:
- Сначала подставим значение a: 12² + b² = c²
- Теперь вычислим 12²: 144 + b² = c²
- Теперь подставим значение c, которое равно 2b: 144 + b² = (2b)²
- Теперь упростим правую часть уравнения: 144 + b² = 4b²
- Теперь перенесем b² на правую сторону уравнения: 144 = 4b² - b²
- Упростим уравнение: 144 = 3b²
- Теперь разделим обе стороны уравнения на 3: b² = 144 / 3
- Вычислим 144 / 3: b² = 48
- Теперь найдем b, извлекая квадратный корень: b = √48
- Сократим √48: b = √(16 * 3) = 4√3
Таким образом, значение катета b равно 4√3.