В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC равно 2 см, а AB равно √5 см. Как можно вычислить тангенс угла B?

Геометрия 8 класс Треугольники прямоугольный треугольник угол C тангенс угла B AC 2 см AB √5 см вычисление тангенса геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти тангенс угла B в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, нам нужно воспользоваться определением тангенса.

Шаг 1: Определение сторон треугольника.

• Сторона AC является противолежащей стороной для угла B.
• Сторона BC является прилежащей стороной для угла B.
• Сторона AB является гипотенузой.

Шаг 2: Найдем сторону BC.

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

AB² = AC² + BC²

Подставим известные значения:

(√5)² = (2)² + BC²

5 = 4 + BC²

Теперь решим это уравнение:

BC² = 5 - 4

BC² = 1

BC = √1 = 1 см

Шаг 3: Находим тангенс угла B.

Тангенс угла B определяется как отношение длины противолежащей стороны (AC) к длине прилежащей стороны (BC):

tg(B) = AC / BC

Подставим найденные значения:

tg(B) = 2 см / 1 см = 2

Ответ: Тангенс угла B равен 2.