Чтобы определить длину катета ВС в прямоугольном треугольнике АВС, где угол С равен 90 градусов, а угол А имеет тангенс 0,8, мы можем использовать свойства тангенса и известные данные.

Давайте разберем шаги решения:

1. Понимание тангенса угла: Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего катета. В нашем случае, тангенс угла A равен 0,8. Это значит, что отношение катета ВС (противолежащий катет для угла A) к катету АС (прилежащий катет для угла A) равно 0,8.
2. Запись уравнения: Используя определение тангенса, мы можем записать следующее уравнение:
   • Тангенс A = ВС / АС = 0,8
3. Подставляем известное значение АС: Нам известно, что АС = 12 см. Подставим это значение в уравнение:
   • ВС / 12 = 0,8
4. Решаем уравнение: Чтобы найти ВС, умножим обе стороны уравнения на 12:
   • ВС = 0,8 * 12
5. Вычисляем значение: Произведем вычисление:
   • ВС = 9,6 см

Таким образом, длина катета ВС равна 9,6 см.