Для решения этой задачи мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника и тригонометрические функции. Давайте разберем шаги решения:

1. Определение известной информации:
   • Угол B — прямой (90 градусов).
   • Угол A — 60 градусов.
   • Сторона AB — 7 см.
2. Определение угла C:

   В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 градусам. Таким образом, угол C будет равен 30 градусам (90 - 60 = 30).

3. Использование тригонометрической функции:

   Так как угол A равен 60 градусов, мы можем использовать тригонометрическую функцию синус для нахождения стороны BC. Синус угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AC).

   Формула синуса: sin(A) = BC / AC.

4. Определение длины гипотенузы AC:

   Так как мы знаем, что угол A равен 60 градусов, и сторона AB является прилежащим катетом, мы можем использовать косинус угла A:

   cos(A) = AB / AC.

   Подставляем значения: cos(60) = 7 / AC.

   Известно, что cos(60) = 0.5, поэтому:

   0.5 = 7 / AC.

   AC = 7 / 0.5 = 14 см.

5. Нахождение длины стороны BC:

   Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы AC, мы можем найти длину стороны BC, используя синус угла A:

   sin(60) = BC / 14.

   Известно, что sin(60) = √3 / 2.

   √3 / 2 = BC / 14.

   BC = 14 * (√3 / 2) = 7√3 см.

Таким образом, длина стороны BC составляет 7√3 см.