В прямоугольном треугольнике АВС, у которого гипотенуза АВ составляет 10, а косинус угла А равен 0,8, каким образом можно вычислить длину стороны ВС?

Геометрия 8 класс Треугольники прямоугольный треугольник гипотенуза косинус угла длина стороны вычисление стороны Новый

Чтобы найти длину стороны ВС в прямоугольном треугольнике АВС, где гипотенуза АВ равна 10, а косинус угла А равен 0,8, мы можем воспользоваться определением косинуса в прямоугольном треугольнике.

Косинус угла A определяется как отношение длины прилежащей стороны к длине гипотенузы:

cos(A) = AC / AB

Где:

• AC - это длина стороны, прилежащей к углу A (в данном случае это сторона ВС);
• AB - это длина гипотенузы (в нашем случае 10).

Подставим известные значения в формулу:

0,8 = AC / 10

Теперь, чтобы найти AC, умножим обе стороны уравнения на 10:

AC = 0,8 * 10

AC = 8

Таким образом, длина стороны ВС равна 8.

Теперь мы можем подвести итог:

• Длина гипотенузы АВ составляет 10;
• Косинус угла A равен 0,8;
• Длина стороны ВС равна 8.