В прямоугольном треугольнике гипотенуза АС равна 15. Как найти отрезок ВЕ, если косинус угла С равен 0,6?

Геометрия 8 класс Треугольники прямоугольный треугольник гипотенуза косинус угла найти отрезок геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти отрезок ВЕ в прямоугольном треугольнике ABC, где AC - гипотенуза, а угол C - прямой, нам нужно использовать определение косинуса.

Косинус угла C (который равен 0,6) определяется как отношение длины прилежащего катета (AB) к длине гипотенузы (AC). То есть:

cos(C) = AB / AC

Мы знаем, что AC = 15 и cos(C) = 0,6. Теперь подставим известные значения в формулу:

0,6 = AB / 15

Теперь, чтобы найти длину отрезка AB, умножим обе стороны уравнения на 15:

AB = 0,6 * 15

Теперь вычислим:

AB = 9

Теперь мы знаем, что длина катета AB равна 9. Поскольку треугольник ABC - прямоугольный, мы можем найти длину второго катета (BC) с помощью теоремы Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Подставим известные значения:

15^2 = 9^2 + BC^2

Вычислим:

225 = 81 + BC^2

Теперь вычтем 81 из обеих сторон:

BC^2 = 225 - 81

BC^2 = 144

Теперь найдём BC:

BC = √144

BC = 12

Теперь мы знаем, что длина катета BC равна 12. Теперь, чтобы найти отрезок BE, нужно определить, где находится точка E. Если E - это проекция точки B на сторону AC, то отрезок BE равен длине катета BC.

Таким образом, отрезок BE равен 12.

Ответ: длина отрезка BE равна 12.