В прямоугольном треугольнике катеты равны 9 дм и 9 корень из 3. Гипотенуза аналогичного треугольника составляет 36 дм. Какой коэффициент подобия этих треугольников?

Геометрия 8 класс Подобие треугольников прямоугольный треугольник катеты гипотенуза коэффициент подобия аналогичный треугольник геометрия 8 класс Новый

Чтобы найти коэффициент подобия двух треугольников, нам нужно знать отношение соответствующих сторон этих треугольников. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 9 дм и 9 корень из 3, а также аналогичный треугольник с гипотенузой 36 дм.

Сначала мы найдем длину гипотенузы первого треугольника. В прямоугольном треугольнике гипотенуза вычисляется по теореме Пифагора, которая гласит:

• c² = a² + b²

где c – гипотенуза, a и b – катеты. В нашем случае:

• a = 9 дм
• b = 9√3 дм

Теперь подставим значения в формулу:

• c² = (9)² + (9√3)²
• c² = 81 + 81 * 3
• c² = 81 + 243
• c² = 324

Теперь найдем c:

• c = √324
• c = 18 дм

Теперь у нас есть гипотенуза первого треугольника (18 дм) и гипотенуза второго треугольника (36 дм). Теперь мы можем найти коэффициент подобия:

• Коэффициент подобия = (гипотенуза второго треугольника) / (гипотенуза первого треугольника)
• Коэффициент подобия = 36 дм / 18 дм
• Коэффициент подобия = 2

Ответ: Коэффициент подобия этих треугольников равен 2.