Для того чтобы найти длину второго катета в прямоугольном треугольнике, можно воспользоваться тригонометрическими функциями. В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из острых углов равен 60°, а прилегающий к этому углу катет имеет длину 12√3 см.

Мы можем использовать функцию тангенса, потому что тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему. В нашем случае:

• Прилежащий катет (к углу 60°) равен 12√3 см.
• Противолежащий катет — это тот катет, который мы хотим найти.

Формула для тангенса угла 60° выглядит так:

tan(60°) = противолежащий катет / прилежащий катет

Известно, что tan(60°) = √3. Подставим известные значения в формулу:

√3 = противолежащий катет / 12√3

Чтобы найти противолежащий катет, умножим обе стороны уравнения на 12√3:

противолежащий катет = √3 * 12√3

Теперь произведем вычисления:

противолежащий катет = 12 * (√3 * √3) = 12 * 3 = 36 см

Таким образом, длина второго катета этого прямоугольного треугольника равна 36 см.