В равнобедренном треугольнике ABC, где основание AC, боковая сторона составляет 25 см, а высота CK равна 24 см. Как можно определить длину основания AC?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник длина основания высота треугольника геометрия 8 класс задача по геометрии Новый

Для того чтобы найти длину основания AC в равнобедренном треугольнике ABC, где боковые стороны равны 25 см, а высота CK равна 24 см, мы можем воспользоваться свойствами треугольника и теоремой Пифагора.

Следуйте следующим шагам:

1. Обозначим точки: Пусть K - это основание высоты CK, проведенной из вершины C к основанию AC. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, делит его пополам. Таким образом, AK = KC.
2. Определим длину AK: Обозначим длину основания AC как x. Тогда AK = KC = x/2.
3. Применим теорему Пифагора: В треугольнике CKC (где CK - высота, а CC - боковая сторона) мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:
   • CK^2 + AK^2 = CA^2
   • 24^2 + (x/2)^2 = 25^2
4. Подставим известные значения:
   • 576 + (x^2)/4 = 625
5. Решим уравнение:
   • (x^2)/4 = 625 - 576
   • (x^2)/4 = 49
   • x^2 = 49 * 4
   • x^2 = 196
   • x = √196
   • x = 14 см
6. Ответ: Длина основания AC равна 14 см.

Таким образом, мы нашли длину основания AC в равнобедренном треугольнике ABC, используя свойства треугольника и теорему Пифагора.