В равнобедренном треугольнике ABC, где основание Ac, проведена высота BK. Какие углы треугольника будут, если угол ABK равен 34 градусам?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник угол ABK высота BK треугольник ABC угол C угол A геометрия 8 класс решение задачи по геометрии Новый

В равнобедренном треугольнике ABC, где AB = AC, высота BK проведена из вершины B на основание AC. Угол ABK равен 34 градусам. Давайте разберемся, какие углы треугольника мы можем найти.

1. Поскольку BK является высотой, то угол BKA равен 90 градусам. Это значит, что у нас есть прямой угол в точке K.

2. Теперь мы можем найти угол AKB. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

• Угол ABK + Угол BKA + Угол AKB = 180 градусов

Подставим известные значения:

• 34 градусов + 90 градусов + Угол AKB = 180 градусов

3. Теперь сложим угол ABK и угол BKA:

• 34 + 90 = 124 градусов

4. Теперь подставим это значение в уравнение:

• 124 градусов + Угол AKB = 180 градусов

5. Выразим угол AKB:

• Угол AKB = 180 градусов - 124 градусов = 56 градусов

6. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то углы ABC и ACB равны. Таким образом, угол ABC также будет равен углу AKB:

• Угол ABC = Угол ACB = 56 градусов

7. Теперь мы можем подвести итог:

• Угол ABK = 34 градусов
• Угол ABC = 56 градусов
• Угол ACB = 56 градусов

Таким образом, в треугольнике ABC углы составляют: угол ABK = 34 градуса, угол ABC = 56 градусов и угол ACB = 56 градусов.