В равнобедренном треугольнике ABC известно, что основание AB составляет 1/10 от длины боковой стороны. Периметр треугольника равен 63 метра. Какие длины сторон этого треугольника?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник длина сторон треугольника периметр треугольника геометрия 8 класс задачи на треугольники основание и боковые стороны Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим длину боковой стороны треугольника ABC как c, а длину основания AB как a. По условию задачи мы знаем, что:

• AB = a = 1/10 * c
• Периметр треугольника P = a + 2c = 63 м.

Теперь подставим выражение для a в формулу периметра:

1. Подставим a: P = (1/10 * c) + 2c = 63.
2. Упростим уравнение: (1/10 * c) + 2c = 63.
3. Чтобы упростить выражение, приведем 2c к общему знаменателю: 2c = 20/10 * c.
4. Теперь у нас есть: (1/10 * c) + (20/10 * c) = 63.
5. Сложим дроби: (1 + 20)/10 * c = 63.
6. Получаем: 21/10 * c = 63.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от дроби:

1. 21c = 630.

Теперь разделим обе стороны на 21:

1. c = 630 / 21 = 30 м.

Теперь, когда мы нашли длину боковой стороны c, можем найти длину основания a:

1. Подставим значение c в формулу для a: a = 1/10 * c = 1/10 * 30 = 3 м.

Теперь мы можем подвести итоги:

• Длина боковой стороны c = 30 м.
• Длина основания a = 3 м.

Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны:

• AB = 3 м,
• AC = 30 м,
• BC = 30 м.