В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O. Как найти длину отрезка OB, если стороны AB и AC равны 13 см, а основание BC равно 10 см? Тема задачи - средняя линия треугольника.

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники и медианы равнобедренный треугольник медианы точка O длина отрезка OB стороны AB и AC основание BC средняя линия треугольника геометрия 8 класс задача на треугольники расчет длины свойства треугольника равнобедренный треугольник свойства формулы для треугольников высота треугольника деление отрезка геометрические задачи Новый

Привет! Давай разберемся, как найти длину отрезка OB в нашем равнобедренном треугольнике ABC.

У нас есть треугольник ABC, где AB = AC = 13 см, а основание BC = 10 см. Мы знаем, что медианы пересекаются в точке O и делят друг друга в отношении 2:1.

Вот шаги, которые нам нужно сделать:

1. Сначала найдем длину медианы AM, где M - середина отрезка BC. Поскольку BC = 10 см, то BM = MC = 5 см.
2. Теперь можем использовать формулу для длины медианы: m = √(a² + b² - (c² / 4)), где a и b - это стороны треугольника, а c - основание.
3. В нашем случае a = 13 см, b = 13 см, c = 10 см. Подставляем значения: m = √(13² + 13² - (10² / 4)).
4. Считаем: 13² = 169, 10² = 100, тогда (10² / 4) = 25. Получается: m = √(169 + 169 - 25) = √(313).
5. Теперь мы нашли длину медианы AM, но нам нужно OB. Так как O делит медиану в отношении 2:1, то OB = (1/3) * AM.
6. Теперь считаем OB: OB = (1/3) * √(313).

Если подставить значение, то получится примерно 3.2 см, если округлить. Так что длина отрезка OB примерно 3.2 см.

Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!