В равнобедренном треугольнике ABC основание AB равно 10 см, а угол ∠ ASB равен 44°. СM - высота треугольника. Какова длина отрезка AM и угол ∠ ACM?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник длина отрезка AM угол ∠ ACM высота треугольника угол ∠ ASB треугольник ABC геометрия 8 класс решение задач по геометрии Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB - основание, равное 10 см, и угол ∠ASB равен 44°. В этом треугольнике AM - это половина основания AB, а CM - высота треугольника, опущенная из вершины C на основание AB.

Шаг 1: Найдем длину отрезка AM.

• Поскольку треугольник равнобедренный, отрезок AM будет равен половине отрезка AB.
• Таким образом, AM = AB / 2 = 10 см / 2 = 5 см.

Шаг 2: Найдем угол ∠ACM.

• Угол ∠ASB равен 44°, и так как CM - это высота, то угол ∠ACM будет равен половине угла ∠ASB.
• Следовательно, угол ∠ACM = ∠ASB / 2 = 44° / 2 = 22°.

Итак, в результате:

• Длина отрезка AM равна 5 см.
• Угол ∠ACM равен 22°.