В равнобедренном треугольнике ABC основание AC в 3 раза меньше боковой стороны AB, а периметр составляет 28 сантиметров. Как можно определить длину боковой стороны AB?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник длина боковой стороны периметр треугольника основание треугольника задача по геометрии решение задачи вычисление сторон треугольника Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где основание AC в 3 раза меньше боковой стороны AB. Обозначим длину боковой стороны AB как x. Тогда длина основания AC будет равна:

AC = x / 3

Теперь мы знаем, что периметр треугольника ABC равен 28 сантиметрам. Периметр равнобедренного треугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = AB + AB + AC

Подставим известные значения в формулу периметра:

28 = x + x + (x / 3)

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим боковые стороны: 2x.
2. Добавим основание: 2x + (x / 3).

Теперь у нас есть:

28 = 2x + (x / 3)

Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 3:

3 28 = 3 2x + 3 * (x / 3)

Это даст:

84 = 6x + x

Теперь объединим x:

84 = 7x

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 7:

x = 84 / 7

x = 12

Таким образом, длина боковой стороны AB равна 12 сантиметрам.

Теперь давайте проверим, чтобы убедиться, что все верно:

• Длина боковой стороны AB = 12 см.
• Длина основания AC = 12 / 3 = 4 см.
• Периметр = 12 + 12 + 4 = 28 см.

Все условия задачи выполнены, значит, ответ верен. Длина боковой стороны AB составляет 12 сантиметров.