Похожие вопросы
2025-01-25 08:55:25
В равнобедренном треугольнике ABC основание AC в 3 раза меньше боковой стороны AB, а периметр составляет 28 сантиметров. Как можно определить длину боковой стороны AB?
Геометрия8 классРавнобедренные треугольникиравнобедренный треугольникдлина боковой стороныпериметр треугольникаоснование треугольниказадача по геометриирешение задачивычисление сторон треугольника
2025-01-25 08:55:43
Давайте решим задачу шаг за шагом.
У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где основание AC в 3 раза меньше боковой стороны AB. Обозначим длину боковой стороны AB как x. Тогда длина основания AC будет равна:
AC = x / 3Теперь мы знаем, что периметр треугольника ABC равен 28 сантиметрам. Периметр равнобедренного треугольника рассчитывается по формуле:
Периметр = AB + AB + ACПодставим известные значения в формулу периметра:
28 = x + x + (x / 3)Теперь упростим это уравнение:
- Сложим боковые стороны: 2x.
- Добавим основание: 2x + (x / 3).
Теперь у нас есть:
28 = 2x + (x / 3)Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 3:
3 * 28 = 3 * 2x + 3 * (x / 3)Это даст:
84 = 6x + xТеперь объединим x:
84 = 7xТеперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 7:
x = 84 / 7x = 12Таким образом, длина боковой стороны AB равна 12 сантиметрам.
Теперь давайте проверим, чтобы убедиться, что все верно:
- Длина боковой стороны AB = 12 см.
- Длина основания AC = 12 / 3 = 4 см.
- Периметр = 12 + 12 + 4 = 28 см.
Все условия задачи выполнены, значит, ответ верен. Длина боковой стороны AB составляет 12 сантиметров.
