В равнобедренном треугольнике ABC основание BC меньше боковой стороны на 5 см. Если известен периметр треугольника, равный 31 см, то как можно определить длины сторон треугольника ABC?

Геометрия 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник длины сторон треугольника периметр треугольника задача по геометрии решение треугольника основание и боковые стороны Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть равнобедренный треугольник ABC, в котором основание BC меньше боковой стороны на 5 см, и известен периметр, равный 31 см.

Обозначим:

• Длину боковой стороны AB (или AC) обозначим как x см.
• Длину основания BC обозначим как y см.

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• y = x - 5 (основание меньше боковой стороны на 5 см).

Теперь давайте запишем уравнение для периметра треугольника. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = AB + AC + BC = x + x + y = 2x + y.

Подставим значение y из первого уравнения во второе:

2x + (x - 5) = 31.

Теперь упростим это уравнение:

1. 2x + x - 5 = 31
2. 3x - 5 = 31
3. 3x = 31 + 5
4. 3x = 36
5. x = 36 / 3
6. x = 12.

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y:

• y = x - 5 = 12 - 5 = 7 см.

Таким образом, мы нашли длины сторон треугольника ABC:

• AB = 12 см,
• AC = 12 см,
• BC = 7 см.

Ответ: Длины сторон треугольника ABC составляют 12 см, 12 см и 7 см.